Sistemas de numeración/Base 2

Sistema binario (Base 2)

Este sistema sólo acepta dos signos 0 y 1, apagado y prendido. pero de manera análoga al sistema decimal descrito arriba podemos definir el sistema binario (y cualquier sistema) de la siguiente forma:

El símbolo correspondiente a las unidades asume la posición mas derecha antes del punto decimal. Esta designación de posición determina que la potencia del número se corresponde con la distancia en que está del punto decimal, y es por ello que la primera posición se llama UNIDAD (10⁰ = 1). Matemáticamente esto puede ser representado como:

unidad = 2⁰   2 = 2¹   4 = 2²   8 = 2³   16 = 2⁴   32 = 2⁵   64 = 2⁶

Por ejemplo: El valor en combinación de los símbolos en sistema binario:

1010101

es determinado por la suma de los valores correspondientes a cada posición:

1 x 2⁶   +   0 x 2⁵   +   1 x 2⁴   +   0 x 2³   +   1 x 2²   +   0 x 2¹   +   1 x 2⁰   +  

Que equivale a:

1 x 64   + 0 x 32   + 1 x 16   + 0 x 8   + 1 x 4   +   0 x 2   +   1 x 1

Efectuando las multiplicaciones esto da:

64   +   0   +   16   +   0   +   4   +   0   +   1  

Cuya suma da como resultado: 85