Guía General de Ritmos Irregulares y Polirritmia
Esta guía nos permite seguir a manera más o menos ordenada los contenidos principales de esta wiki. Si estás interesada en comprender de manera general los conceptos de la rítmica irregular y la polirritmia te recomendamos seguir leyendo. La guía a continuación muestra los artículos más importantes de la wiki ordenador a manera de libro para facilitar la lectura. El contenido de esta guía va actualizándose conforme se actualizan los artículos y cuando se incorporan algunos nuevos que se consideren más importantes y merezcan estar incluídos, así que es una guía en constante evolución.
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Contenido
- 1 La música y los ciclos sonoros
- 2 Unidades de medida de tiempo en la música
- 3 El pulso o beat
- 4 Contar los beats: El compás
- 5 Agrupando compases: La vuelta armónica
- 6 Los micro-pulsos internos de la polirritmia dividida
- 7 Llevar dos ritmos a un tiempo: Las polirritmias
- 8 Tipos de polirritmia
- 9 La simetría básica: el dos
- 10 "Cifrado suramericano"
- 11 Nomenclatura de golpes
- 12 Cifrado rítmico
- 13 Operaciones rítmicas
- 14 ¿Cómo tocar polirritmia dividida entre dos o más personas?: Las claves de paso
- 15 Agrupar
- 16 Separar
- 17 Combinar procesos
- 18 Escala rítmica
- 19 Estructura general de las escalas en base 12 semitonos
- 20 Estructura de la afinación igual
La música y los ciclos sonoros
Sinónimos
Periodo, lapso, tiempo, serie, sucesión.
Definición
Un ciclo es cualquier repetición en el tiempo. Se puede medir en Hertz (ciclos por segundo) o en otra medida similar como BPM (Beats per Minute).
La música se puede definir de manera abstracta como el arte de los ciclos sonoros, ya que más allá de la tímbrica -que es la textura de los sonidos- todos los demás elementos estrictamente musicales son relativos a ciclos sonoros:
- 1. El ritmo puede definirse como ciclos de pulsos (golpes o silencios).
- 2. El tono puede definirse como ciclos de pulsos u ondas (crestas y valles).
- 3. Existe una etapa intermedia de velocidad de los ciclos que también se usa en la música: el redoble, rulo o ronroneo.
En el enlace de abajo se puede probar que la velocidad de los ciclos define su tipo y cómo los percibimos: Ritmo (lento), Rulo (rápido) o Tono (muy rápido).
Generador de Tonos y Pulsos </translate>
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Unidades de medida de tiempo en la música
Sinónimos
Medidas de tiempo, Unidades de medida
Descripción
En una pieza musical hay un mínimo de 2 unidades de medida del tiempo básicas y un máximo de 4.
Las unidades básicas de medida son el Pulso y el Compás. El pulso se mide en BPM (Beats por minuto ó pulsos por minuto), o bien en pulsos por compás (Separar). El Compás se mide en pulsos por compás (Agrupar) o en CPM (Compases por minuto). Es decir que algunas unidades se miden en tiempo y otras en su relación con otra unidad.
Esto mismo sucede con las demás unidades, se pueden fijar con respecto al tiempo o con respecto a otras unidades mediante alguna operación simple de Agrupación o División.
Las 4 unidades de tiempo en la música son:
- 1. Pulso Imperceptible o Uno interior.
- 2. Pulso, Bit o Uno chico.
- 3. Compás, Byte o Uno grande.
- 4. Vuelta armónica o Uno exterior.
Cuando hablamos de Ritmos Irregulares, estrictamente estamos hablando de agrupaciones poco comunes (Odd time signatures) de alguno(s) de estos "Unos" o medidas de tiempo.
Cuando hablamos de Polirritmia es que distintas voces de una pieza musical comparten una o más de estas medidas pero alguna otra es diferente para cada voz. Cuando una Polirritmia comparte la duración del Pulso se le llama Polirritmia Agrupada o "para afuera" y si comparte la duración del Compás le llamamos Polirritmia Dividida o "para adentro". Todo esto sigue los principios básicos de Agrupar y Separar.
Ejemplo
Una pieza musical típica en 4/4, a 120 BPM y con una Vuelta armónica de cuatro compases, tiene las siguientes medidas de tiempo:
- 2. Compás: 30 CPM (Compases por minuto), donde cada compás tiene 4 PPC (Pulsos por compás)
- 3. Vuelta armónica: 16 negras por Vuelta, 4 compases por Vuelta y 7.5 Vueltas por minuto.
Si otra voz en la pieza estuviera tocando una Polirritmia dividida en 7, la velocidad en BPM puede calcularse a partir de la velocidad del compás. Así que la voz en 7 tendría las siguientes medidas:
- 1b. Pulso: 7 PPC (Pulsos por compás) multiplicado por 30 CPM. Esto es: 30 x 7 = 210 BPM.
- 3. Vuelta armónica: La Vuelta armónica en este caso puede ser la misma (4 compases), ¡o diferente! (ver Poliarmonía agrupada).
Por último, podemos calcular el Uno Interior o Imperceptible, que se obtiene de la multiplicación de ambas agrupaciones de compás y es el pulso mínimo compartido por los intérpretes (Ver Claves de paso).
- 4. Imperceptible o Interior: 7 x 4 = 28 Imperceptibles por compás (IPC). Esto es: 30 CPM x 28 IPC = 840 BPM
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El pulso o beat
Sinónimos
Pulso, Beat, Uno chico
Descripción
El pulso es la medida de tiempo más común en la música. Se puede pensar como la unidad mínima sobre la cual un músico puede agrupar o dividir sus Golpes. La forma más común de pensar los pulsos en la música clásica es en relación a las Potencias de 2 para nombrar la velocidad aproximada del pulso.
Así, comúnmente, se usan las medidas de 1/4 (negras), 1/8 (corcheas) ó 1/16 (semicorcheas) para referirse a la unidad básica de medida que se usará más comúnmente en la pieza.
Se suele acompañar de algún término en italiano que especifique más la velocidad concreta del pulso (largo, adagio, andante, moderato, allegro, presto, etc.) o bien se usan los BPM (Beats por minuto) para definirlo de manera absoluta. La medida más común en la música comercial es de 120 BPM con una medida de 4 Bits por Beat.
Es decir que sonarán 120 negras cada minuto y se describe así:
- ♩ = 120
Si bien los pulsos se pueden dividir (p.ej. negras en corcheas), no se pueden subdividir arbitrariamente más allá de 1/32 (fusas) o 1/64 (semifusas) y muy comúnmente solo en potencias de 2 o múltiplos de 3.
Existe una velocidad límite que el oído y cerebro humanos pueden alcanzar a percibir un Pulso como tal. Esta velocidad máxima está aproximadamente entre los 12 y 20 Hertz, entre 720 y 1200 BPM (negras). Pasado este punto percibimos los pulsos ya como un redoble o rulo de batería, un ronroneo o vibración rápida. Estos pulsos son imposibles de agrupar e incluso de mantener por mucho tiempo por un músico. Más allá de los 1600 BPM (26 Hertz) aparecen los llamados tonos que se acostumbran medir ya en Hertz.
Ejemplo
El pulso se medirá en BPM. Recordar que los BPM pueden estar medidos en 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, etc. La medida más común es 120 BPM, para una pieza en 4/4. Para evitar ambigüedades se puede usar el término pulsos por minuto para evitar hacer referencia a la agrupación del compás (4/4, 8/8, 6/4, 11/8, etc.).
Cuando asociamos los pulsos por minuto a una figura, por ejemplo a la negra (♩= 120), obtenemos los BPM.
Una pieza en 7/8 puede estar en 120 BPM (corcheas), pero podría definirse en 60 BPM (negras) </translate>
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Contar los beats: El compás
Sinónimos
Compás, Uno grande
Descripción
En la música, los Pulsos están normalmente agrupados en una unidad más grande (más lenta) de tiempo llamada comúnmente Compás. El Uno grande o Compás siempre agrupará 1 o más Pulsos o Unos chicos, siendo común que agrupe 4, 6 ú 8. Las indicaciones o signaturas de compás describen tanto el Pulso base como cuántos de estos Pulsos se agruparán en cada Compás: 4/4, 6/8, 5/4, 7/8, 11/8, etc.
Es normal que la velocidad del Compás esté definida en referencia a la velocidad de los pulsos que agrupa, sin embargo cuando trabajamos con Polirritmias divididas podemos medir la duración del compás de manera absoluta en CPM o Compases por minuto. Cada voz puede calcular entonces la medida de Pulsos por minuto (BPM) de línea musical dividiendo los CPM entre el número de Pulsos que agrupa su Compás.
Ejemplo
Una pieza con Polirrítmica dividida en 7 y 5, comparte la duración del compás para la voz en 5 y la voz en 7.
Supongamos que la pieza tiene una velocidad de compás de 30 CPM, se pueden calcular las velocidades de los pulsos de cada voz:
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Agrupando compases: La vuelta armónica
Sinónimos
Vuelta armónica, Vuelta Melódica, Uno exterior, Parte ó sección de la pieza musical
Descripción
La Vuelta armónica o Vuelta Melódica dura varios compases, y genera un ciclo más largo. Puede haber varias partes o secciones en una pieza. Cada una de estas partes se considera una Vuelta armónica. La duración y velocidad del Uno exterior siempre se calcula en relación al número de Compases o de Pulsos que agrupa ya que el ciclo resulta tan lento que el cerebro humano no puede calcular con presición la duración. Los ciclos de tiempo mayores a (más largas que) 20 BPM o 0.3 Hertz son difíciles de mantener por un músico.
Ejemplo
Contamos un cierto número de vueltas para definir una sección o parte de la pieza musical.
Es común que las vueltas armónicas también sean en potencias de 2 (4 compases por vuelta, 8 compases por vuelta, etc.).
Es interesante utilizar vueltas de números primos de compases.
La duración de la Vuelta armónica también tiene un límite, ya que para vueltas muy largas será difícil percibir su repetición. </translate>
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Los micro-pulsos internos de la polirritmia dividida
Sinónimos
Uno interior, Pulso Imperceptible, Pulso interno
Descripción
Este concepto sólo tiene sentido cuando hablamos de Polirritmia dividida, esto es cuando en una misma pieza suenan dos o más voces que comparten la medida de compás pero no la del pulso.
Por ejemplo, si una voz toca 4 negras por compás y otra voz toca 7 negras en el mismo compás podemos calcular la velocidad del pulso imperceptible o Uno interior que comparten ambos músicos a pesar de que puede ser una medida demasiado corta para percibirla.
Para calcular el número de imperceptibles se puede usar la fórmula:
IPC = PPC1 * PPC2 * (…) * PPCn
Donde PPC1, PPC2, etc. son el número de pulsos por compás (PPC) de cada voz e IPC es el número de Imperceptibles por compás de la polirritmia.
Si conocemos los CPM de la pieza podemos calcular la velocidad de estos imperceptibles muy fácilmente:
IPM = CPM * IPC
Donde IPM son los imperceptibles por minuto.
También podemos calcular la velocidad del imperceptible (IPM) si conocemos las velocidades BPM de todos los pulsos:
IPM = BPM1 * BPM2 * (…) * BPMn
A la inversa, si conocemos la velocidad de los imperceptibles por minuto (IPM) podemos calcular la velocidad del pulso (BPM) de cada voz n:
BPMn = IPM / (IPC / PPCn) = CPM * PPCn
Nótese que estas operaciones sólo tienen sentido cuando la polirritmia se hace entre voces con números de pulsos primos entre sí en el mismo compás.
Ejemplo
Supongamos una Polirritmia dividida de 2, 5 y 7 compartiendo el compás. Supongamos una velocidad del compás compartido de 30 CPM (Compases por minuto).
Tenemos 3 voces compartiendo la misma velocidad de compás y con distintas velocidades de pulso.
Las tres voces comparten un imperceptible de 70 (7 x 5 x 2), a una velocidad IPM de 2100 BPM.
Cada compás contiene 70 micropulsos imperceptibles: 70 IPC.
- Cada 70 / 7 = = 5 x 2 = 10 imperceptibles sonará el pulso del 7.
- Cada 70 / 5 = 7 x 2 = 14 imperceptibles sonará el pulso del 5.
- Cada 70 / 2 = 7 x 5 = 35 imperceptibles sonará el pulso del 2.
Imperceptibles por minuto IPM
Definimos los IPM como el número de pulsos imperceptibles que hay en un minuto dada una polirritmia divivida.
Se mide igual que los BPM sólo que nos referimos al pulso mínimo que permite tocar (por ejemplo en una aplicación de computadora) tanto los pulsos de una voz (en 7) como de la otra (en 11) en una polirritmia divivida (7 x 11 = 77).
Ejemplo
Si tenemos dos voces haciendo una polirritmia divivida en 5 y 7 y tenemos una velocidad de compás de 13 CPM:
Podemos calcular fácilmente la velocidad de los Imperceptibles por minuto:
- 13 x 11 x 7 = 1001 IPM
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Sinónimos
Redoble, Rulo, Ronroneo, rumble
Definición
Existe una velocidad límite que el oído y cerebro humanos pueden alcanzar a percibir un Pulso como tal. Esta velocidad máxima está aproximadamente entre los 12 y 20 Hertz, entre 720 y 1200 BPM (negras). Pasado este punto percibimos los pulsos ya como un redoble o rulo de batería, un ronroneo o vibración rápida. Estos pulsos son imposibles de agrupar e incluso de mantener por mucho tiempo por un músico. Más allá de los 1600 BPM (26 Hertz) aparecen los llamados tonos que se acostumbran medir ya en Hertz.
En el enlace de abajo se puede probar que la velocidad de los ciclos define su tipo y cómo los percibimos: Ritmo (lento), Rulo (rápido) o Tono (muy rápido).
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Definición
Los Hertz o Ciclos por segundo son nombrados así en honor del físico alemán: Heinrich Rudolf Hertz. Se abrevia Hz y se usa para ciclos de tiempo cortos como las frecuencias armónicas (A = 440 Hz). Para ciclos de tiempo más largos se usan medidas como los Beats por minuto (BPM).
Se puede muy fácilmente convertir de Hertz a BPM:
- Hertz = BPM / 60
- BPM = Hertz x 60
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BPM
Sinónimos
Beats por minuto, BPM, Beats per minute, Pulsos por minuto
Definición
Beats por minuto. Cuando usamos esta medida debemos definir la resolución del Beat en 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ó 1/32. Se trata de la medida clásica de la música para la velocidad rítmica del GRAMMY en 4/4:
- ♩ = 120 BPM.
La misma velocidad se puede escribir así en corcheas:
- ♪ = 240 BPM
Sin embargo los BPM pueden generar cierta confusión cuando trabajamos con ritmos irregulares. Es importante entender que la decisión de si trabajamos con 1/4, 1/8 ó 1/16 es totalmente arbitraria y depende de la comodidad de compositor a la hora de escribir en partitura.
Como se explica en la sección de Claves rítmicas, el conteo se los pulsos más pequeños necesarios para las figuras melódicas o rítmicas de una pieza musical en concreto, es la medida adecuada de resolución del beat para esa pieza.
La operación más común que hay que realizar en una pieza polirrítmica es la de calcular la velocidad del compás a partir de los BPM de una voz. En la polirritmia dividida, las distintas voces comparten la velocidad del compás, pero no la velocidad del Pulso o Beat.
La velocidad del compás se puede medir en Compases por minuto o CPM.
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CPM
Sinónimos
CPM, Barras por minuto
Definición
Compases por minuto. Cuando usamos esta medida podemos separar la medida de los pulsos con diferentes signaturas en el mismo compás. En vez de referirnos a la velocidad de los Beats como se hace en el caso de los Beats por minuto (BPM), medimos la velocidad de los compases, y cambiamos la resolución de los beats o pulsos para cada voz de una Polirritmia, y no lo hacemos en potencias de 2, sino en números primos.
Ejemplo
Polirritmia dividida
La velocidad del Grammy es 120 BPM en negras. Si cada compás dura 4 negras, podemos decir que la velocidad de compases del Grammy es de
- 120 / 4 = 30 Compases por minuto (CPM).
Una pieza interpretada en 5/4 a esa misma velocidad de compás tendría una velocidad de
- 30 x 5 = 150 Beats por minuto (BPM) en negras.
Si ambas voces (una en 4/4 y otra en 5/4) tocaran al mismo tiempo, se le llama polirritmia dividida. Esto significa que ambas voces comparten la velocidad del compás (CPM) pero no la del beat o pulso (BPM). </translate>
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PPC ó Pulsos por compás
Es el número de beats que hay en un compás.
En la signatura 7/8 hay 7 PPC y la resolución del pulso es la corchea (1/8).
Cuando en una polirritmia tenemos dos voces con distinto PPC y la misma duración de compás (CPM) podemos calcular, a partir de los pulsos por compás (PPC) de cada voz, los imperceptibles por compás o IPC.
Ejemplo
En una polirritmia, si una voz va en 7/8 y otra en 11/8 y ambas voces van a una velocidad de compás de 13 compases por minuto, podemos calcular las velocidades de ambas voces y del imperceptible:
- Velocidad de compás: 13 CPM
- Imperceptibles por compás: 7 x 11 = 77
- Velocidad del imperceptible: 13 x 77 = 1001 IPC
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IPC
Sinónimos
Imperceptibles por compás, IPC, Micropulsos por compás
Definición
Supongamos una Polirritmia dividida de 5 y 7 compartiendo el compás. Supongamos un velocidad del compás compartido de 30 CPM (Compases por minuto).
Tenemos 2 voces compartiendo la misma velocidad de compás y con distintas velocidades de pulso.
Las dos voces comparten un Imperceptible de:
- 7 x 5 = 35
a una velocidad de
- 1050 BPM: Imperceptibles por minuto.
Cada compás contiene 35 Imperceptibles a 1050 BPM de velocidad (17.5 Hertz). </translate>
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Llevar dos ritmos a un tiempo: Las polirritmias
El concepto fue planteado inicialmente por el poeta africano Léopold Sédar Senghor para referirse al contrapunto rítmico existente entre el ritmo de la palabra y el ritmo de los tambores, presente en la música africana.
El musicólogo de jazz Alfons M. Dauer lo define con más precisión como un sistema rítmico en el que, sobre un mismo sistema de medida (es decir, sobre un esquema de compases permanente o con los mismos CPM), se utilizan acentuaciones rítmicas diferentes, combinadas y/o superpuestas para las distintas voces.
En una partitura, las líneas divisorias de los compases serían, en sentido vertical, paralelas unas a otras, como en la música europea, pero la forma de marcar el ritmo sería diferente para las distintas voces.
Tipos de polirritmia
Hay dos tipos básicos de polirritmia:
Polirritmia dividida
Sinónimos
Polirritmia separada, multiplicar los pulsos
Definición
La velocidad del Grammy es 120 BPM en negras. Si cada compás dura 4 negras, podemos decir que la velocidad de compases del Grammy es de
- 120 / 4 = 30 Compases por minuto (CPM).
Una pieza interpretada en 5/4 a esa misma velocidad de compás tendría una velocidad de
- 30 x 5 = 150 Beats por minuto (BPM) en negras.
Si ambas voces (una en 4/4 y otra en 5/4) tocaran al mismo tiempo, se le llama polirritmia dividida, que consiste en:
- Las voces comparten la duración de los compases: Mismo CPM
- Sin embargo dividen sus compases en medidas diferentes (números primos): Diferente BPM
Para ayudarnos con la velocidad de la polirritmia dividida se pueden practicar las Claves de paso que facilitan el mantener el pulso entre dos intérpretes en diferente pulso y mismo CPM.
Polirritmia agrupada
Sinónimos
Sumar los pulsos
Definición
Cuando agrupamos en compases de diferente medida pulsos iguales, la polirritmia se llama de agrupación, es decir:
- Las voces comparten la duración de los pulsos o beats: Mismo BPM
- Sin embargo agrupan sus frases melódicas, y por tanto sus compases en medidas diferentes (números primos): Diferente CPM
Si una voz va en 5/4 y otra en 11/8 y ambas voces van a 120 BPM de negras, podemos calcular sus velocidades de compás: 8 La Voz en 5/4 tiene una velocidad de compás de:
- 120 / 5 = 24 CPM
La Voz en 11/8 tiene una velocidad de compás de:
- 120 / (11/(8/4)) = 120 / (11/2) = 120 / 5.5 = 21.82 CPM
Dividí 11/(8/4) = 11/2 porque la segunda voz está en 1/8 (corcheas) y dado que comparten la velocidad de la negra, el compás de la voz en 11 dura 5.5 negras, sólo un poco más (una corchea) que la voz en 5/4.
Así que durante un minuto, la Voz en 5/4 toca 24 compases, mientras la Voz en 11/8 toca 21.82.
¿Cuándo se encuentran los compases de ambas voces?
Simplemente multiplicamos el número de pulsos de una voz por el de la otra:
- 11 x 5 = 55
Es decir, cada 55 negras se encuentran los compases alineados de ambas voces.
Esto es lo mismo que decir que:
- La Voz en 5/4 recorrerá 11 compases mientras
- La Voz en 11/8 recorrerá 5 compases
Polirritmia combinada
Ambas formas de polirritmia (Separar y Agrupar) se pueden combinar de varias maneras
Ejemplo:
- Una segunda voz agrupa esas mismas negras en 3/4.
La primera y segunda voces generarán un patrón rítmico de 12 Beats a 120 BPM.
Hasta ahora, ya debes poder calcular las velocidades de las tres voces en CPM y de la tercera voz en BPM. De hecho esta combinación suena bastante bien y es a lo que le llamamos el Regay. </translate>
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La simetría básica: el dos
El ser humano está dividido en dos. Equilibramos nuestros movimientos de derecha con la izquierda y viceversa. Todo movimiento hacia abajo necesita tomar vuelo hacia arriba. El dos es la manera más fácil de agrupar y es dividir. Define toda la rítmica binaria (Potencias de 2) y combina con todo.
Tocar el 2
Para poder usar bien el 2 de cualquier instrumento hay que aprender a aprovechar la ida y la vuelta de nuestro movimiento, o bien la alternancia entre izquierda y derecha. Siempre que sea posible en nuestro instrumento, podemos duplicar la velocidad si aprendemos a darle intención de uno a nuestro golpe de regreso.
Ejemplo de práctica en rasgueo instrumento de cuerdas:
- El movimiento del rasgueo se compone de "bajar la mano" por las cuerdas y luego "subir la mano".
- Practicamos tocar sólo en los movimientos para abajo y luego sólo en los movimientos para arriba.
- En dos acordes cualesquiera (p.ej. C y G), repetimos lentamente y en orden los siguientes patrones de 4/4. Cada uno compuesto de dos movimientos completos, es decir, dos movimientos para Abajo con sus respectivos regresos o movimientos para Arriba. La S significa silencio, es decir que el movimiento (sea hacia arriba o hacia abajo) no suena.
- Abajo: C | Arriba: S | Abajo: G | Arriba: S
- Abajo: S | Arriba: C | Abajo: S | Arriba: G
- Abajo: C | Arriba: S | Abajo: S | Arriba: G
- Abajo: S | Arriba: C | Abajo: G | Arriba: S
- Ahora hay que realizar los mismos ejercicios, e intentar que suenen "igual" es decir, con la misma intención rítmica, pero ahora vamos a empezar el movimiento de Abajo hacia Arriba, es decir, dos movimientos para Arriba con sus respectivos regresos o movimientos para Abajo.
- Arriba: C | Abajo: S | Arriba: G | Abajo: S
- Arriba: S | Abajo: C | Arriba: S | Abajo: G
- Arriba: C | Abajo: S | Arriba: S | Abajo: G
- Arriba: S | Abajo: C | Arriba: G | Abajo: S
- Ahora vamos a practicar rítmicas irregulares
- Tocar 7.2 sólo tocando para abajo
- Tocar 7.2 sólo tocando para arriba
- Tocar 7.2 sólo tocando para arriba y para abajo un compás para arriba y otro para abajo.
Curiosidades
En genética es mucho más económico crear 8 patas iguales que dos diferentes (se requieren menos genes), así que tiene que haber buenas razones para hacer extremidades diferentes. Muchos seres pluricelulares son simétricos de muchas maneras, es decir que en muchas posiciones diferentes se ven iguales.
El ser humano sólo conservó la simetría izquierda/derecha de tipo espejo. Hubiera sido inútil tener patas en la cabeza y al caminar erguidos, los pre-humanos necesitaron (y pudieron) desarrollar la fascinante mano humana. Y si bien internamente no somos completamente simétricos, en el exterior y en las extremidades somos bastante simétricos.
miniaturadeimagen|200px| Figura 1. Los caracoles pueden ser "derechos" o "zurdos".
No hay gravedad hacia los lados así que no hubo necesidad de una diferencia entre izquierda y derecha genéticamente hablando. Sin embargo, podemos tener una preferencia. Biológicamente todos los seres vivos, cuando se puede "ser de un lado" o "ser del otro" en su morfología, resulta que de hecho son "derechos" o "zurdos". Tienden a ser de un tipo la mayoría, pero hay muchos que son del otro tipo en la misma especie. Los caracoles de mar, los insectos, los peces, los reptiles, los pájaros y los mamíferos, incluso algunas plantas somos "para un lado" o "para el otro". </translate>
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"Cifrado suramericano"
Historia
Desde que empezamos a experimentar con los ritmos irregulares percibimos la necesidad de una nomenclatura para referirnos a los distintos patrones y claves rítmicas de una manera sintética que además permitiera ir agrupando y clasificando los ritmos que íbamos experimentando.
Desarrollamos dos maneras de escribir los patrones y claves rítmicas que nos resultaron útiles. A estas les llamamos cifrado rítmico y nomenclatura de golpes.
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Nomenclatura de golpes
La nomenclatura de golpes nos permite describir de manera simple cualquier patrón rítmico contemplando solamente golpes y silencios.
Escribimos los golpes de un patrón contando los pulsos de silencio que vienen después de un golpe y la serie numérica resultante la llamanos cadena de golpes.
Ejemplo
Supongamos un patrón rítmico como el que sigue:
Si omitimos las figuras, esto podríamos escribirlo como un patrón de golpes y silencios como este:
- 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1
Donde el 1 señala un golpe y el 0 marca un silencio.
En términos rítmicos, esto también podría escribirse así:
Que en la Nomenclatura de golpes se escribe así:
- 2 4 2 2 1
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Cifrado rítmico
En el cifrado rítmico escribimos una clave rítmica escribiendo primero la duración del patrón en pulsos, luego escribimos la nomenclatura de golpes de la clave o patrón. Dado que conocemos la longitud del patrón podemos omitir de la cadena de golpes aquellos que se logren con la repetición de los existentes.
Ejemplo 1
Supongamos el siguiente patrón rítmico en 11/8:
Podemos escribirlo en nomenclatura de golpes como:
- 3 3 3 2
El cifrado de esa clave puede escribirse así:
- 11.3332
Pero podemos simplificar esa clave así:
- 11.3
Ejemplo 2
Supongamos el siguiente patrón rítmico en 13/8:
Podemos escribirlo en nomenclatura de golpes como:
- 3 2 3 2 3
El cifrado de esa clave puede escribirse así:
- 13.32323
Pero podemos simplificar esa clave así:
- 13.32
Importante
Como vemos, podemos escribir claves simples muy sintéticamente, pero es importante poder extender la cadena de golpes completa a partir del cifrado.
Nótese que en el primer ejemplo la cadena de golpes extendida de 11.3 no es 3 3 3 3 ya que la clave sólo dura 11 pulsos, de manera que 11.3 debe extenderse a 3 3 3 2.
Lista de ejemplos. Clave:Cadena de golpes
| Claves | Golpes | ¿Cómo suena? |
|---|---|---|
| 5.1 | 1 1 1 1 1 | Escuchar |
| 5.2 | 2 2 1 | Escuchar |
| 7.2 | 2 2 2 1 | Escuchar |
| 7.21 | 2 1 2 1 1 | Escuchar |
| 11.2 | 2 2 2 2 2 1 | Escuchar |
| 11.21 | 2 1 2 1 2 1 2 | Escuchar |
| 11.218 | 2 1 8 | Escuchar |
| 13.321 | 3 2 1 3 2 1 1 | Escuchar |
| 13.73 | 7 3 3 | Escuchar |
| 17.42 | 4 2 4 2 4 1 | Escuchar |
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Operaciones rítmicas
Con el cifrado rítmico podemos realizar operaciones simples para describir patrones más complejos.
Las dos operaciones rítmicas son la suma y la multiplicación y pueden encadenarse usando paréntesis.
Suma de claves
Podemos encadenar varios patrones utilizando el signo de suma:
- Claves simples y extendidas: 5.2 + 7.2 = 12.2212221
- Golpes y silencios: 1 0 1 0 1 + 1 0 1 0 1 0 1 = 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
- Nomenclatura de golpes: 2 2 1 + 2 2 2 1 = 2 2 1 2 2 2 1
Ejemplos:
| Suma de Claves | Cadena de Golpes | ¿Cómo suena? |
|---|---|---|
| 5.1 + 7.1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | Escuchar |
| 5.2 + 7.2 | 2 2 1 2 2 2 1 | Escuchar |
| 7.2 + 7.3 | 2 2 2 1 3 3 3 2 | Escuchar |
| 11.2 + 11.3 | 2 2 2 2 2 1 3 3 3 3 1 | Escuchar |
Los patrones resultantes mantienen constante la velocidad del pulso, pero extienden la duración total del patrón o compás.
Multiplicación de claves
Podemos combinar dos patrones rítmicos en una misma velocidad de compás utilizando el signo de multiplicación:
- Claves simples y extendidas: 5.2 * 7.2 = 35.a46825 (la 'a' representa un 10)
- Golpes y silencios: 1 0 1 0 1 * 1 0 1 0 1 0 1 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0
- Nomenclatura de golpes: 2 2 1 * 2 2 2 1 = 10 4 6 8 2 5
| Multiplicación de Claves | Cadena de Golpes | ¿Cómo suena? |
|---|---|---|
| 5.1 * 7.1 | 5 2 3 4 1 5 1 4 3 2 5 | Escuchar |
| 5.2 * 7.2 | 10 4 6 8 2 5 | Escuchar |
| 11.211 * 7.31 | 14 7 7 5 9 2 5 7 14 7 | Escuchar |
| 13.21 * 11.312 | 22 11 6 13 3 11 12 10 11 18 4 9 2 11 | Escuchar |
Los patrones resultantes mantienen constante la velocidad del compás pero aceleran la velocidad del pulso imperceptible. </translate> <translate> </translate>
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Definición
Es el ciclo rítmico base que repetimos varias veces (con o sin variaciones simples) durante una ejecución musical. Para definirla usamos la Cifrado rítmico de La Lengua.
Claves simples
[[Special:MyLanguage/Archivo:Claves_2_de_1_a_64.png|miniaturadeimagen|derecha|300px|Figura 1. Gráfica de todas las claves simples de X.2 desde 2.2 hasta 64.2. En blanco el golpe en negro el silencio.]]
Se define como una clave rítmica simple aquella que se compone de una medida de compás y una duración igual de los golpes que la componen, excepto el último en caso de medidas de compases nones. Así una clave simple de 7.2 se descompone en el siguiente patrón rítmico:
- X O X O X O X
Donde la X es un golpe y la O un silencio. También se puede escribir una clave en la nomenclatura de golpes que consiste en escribir la duración de cada golpe de la clave. Así una clave de 7.2 se puede escribir también como 2 2 2 1.
- Clave rítmica: 7.2
- Cadena de golpes: 2 2 2 1
Ejemplos
Claves simples en 5
Clave de 5.1
Clave de 5.2
Clave de 5.3
Clave de 5.4
Clave de 5.5 (no se usa)
Claves simples en 7
Clave de 7.1
Clave de 7.2
Clave de 7.3
Clave de 7.4
Clave de 7.5
Clave de 7.6
Clave de 7.7 (no se usa)
Claves simples en 11
Clave de 11.1
Clave de 11.2
Clave de 11.3
Clave de 11.4
Clave de 11.5
Clave de 11.6
Clave de 11.7
Clave de 11.8
Clave de 11.9
Clave de 11.10
</translate>
¿Cómo tocar polirritmia dividida entre dos o más personas?: Las claves de paso
Nombramos claves de paso aquellas claves que nos permiten combinar, o establecer golpes comunes entre dos claves que comparten la misma velocidad de compás (CPM) pero no la misma velocidad de pulso (BPM).
Esta claves son útiles para la interpretación de polirritmia dividida entre dos o más intérpretes o bien para que un mismo intérprete aprenda a switchear entre un pulso y otro manteniendo el [compás] intacto. Las claves de paso son fáciles de tocar, el ejercicio está en pensarlas en una y otra medida de los pulsos que la forman.
Definición
Si subdividimos una distancia X en cualesquiera dos números primos de partes iguales, por ejemplo 5 y 7, podemos estar seguras de que las divisiones de ambos no coincidirán.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|
A esto le llamamos compartir el compás pero con diferente velocidad de pulso.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|
Ejemplo
Supongamos que dos voces comparten una velocidad de compás de 13 CPM.
- Imperceptible
- Imperceptibles por compás: 7 x 5 = 35 IPC
- Velocidad del imperceptible: 13 x 35 = 455 BPM
¿Cómo suena esto?
Escribimos 5.1 x 7.1 para decir que suenan todos los pulsos del 5 y del 7 compartiendo el compás.
- Escuchar esta clave en el CTP
Cálculo de precisión: Aproximación entre dos claves
Podemos ver que no todos los pulsos de una (5) y otra (7) voz están a la misma distancia entre una y otra. Remarco en rojo los más cercanos.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|
Se puede calcular que tan parecidas son dos claves de paso midiendo la distancia en Imperceptibles entre los golpes de una y otra clave en el mismo compás.
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
|---|
De esta manera podemos definir la Clave de Paso entre 5 y 7 como:
- 5.212 x 7.313
¿Cómo suena esto?
- Escuchar esta clave en el CTP
Otra manera de pensar las Claves de paso
De manera similar a lo que ocurre con la afinación igual, cuando escuchamos dos golpes que suenan a una distancia de tiempo suficientemente corta -cercana la la velocidad del redoble, rulo o ronroneo- el cerebro las procesa como un mismo golpe y podemos compartir la clave entre dos o más instrumentistas que tocan a diferente velocidad de pulso y comparten la velocidad del compás.
Listado de Claves de Paso
Aquí se listan las Claves de paso que aproximan dos claves rítmicas en medidas de pulso diferentes (BPM) pero que comparten la misma duración de compás (CPM).
| Claves compartidas | Imperceptibles | Polirritmia completa | Cómo suena | Clave de paso | Cómo suena | Compases por minuto | Imperceptibles por minuto |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 y 7 | 35 | 5.1 x 7.1 | Escuchar | 5.212 x 7.313 | Escuchar | 13 CPM | 455 IPM |
| 5 y 11 | 55 | 5.1 x 11.1 | Escuchar | 5.131 x 11.272 | Escuchar | 13 CPM | 715 IPM |
| 5 y 13 | 65 | 5.1 x 13.1 | Escuchar | 5.212 x 13.535 | Escuchar | 13 CPM | 845 IPM |
| 7 y 11 | 77 | 7.1 x 11.1 | Escuchar | 7.232 x 11.353 | Escuchar | 13 CPM | 1001 IPM |
| 7 y 13 | 91 | 7.1 x 13.1 | Escuchar | 7.151 x 13.292 | Escuchar | 13 CPM | 1183 IPM |
| 11 y 13 | 143 | 11.1 x 13.1 | Escuchar | 11.515 x 13.616 | Escuchar | 13 CPM | 1859 IPM |
Claves de Paso de 2º Orden
Cuando la velocidad del compás se acelera en una polirritmia dividida la distancia entre los imperceptibles se va haciendo más pequeña. Así que podemos aumentar el rango de precisión aceptada. En las claves de paso de 2º orden' incluimos los golpes que están a dos (2) imperceptibles de distancia.
Por ejemplo, para el caso de la clave de paso 7.232 x 11.353, podemos incluir un par de golpes más en la clave, marcados en verde:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 |
|---|
Esto da por resultado la clave de paso de 2º orden entre 7 y 11
- 7.21112 x 11.32123
¿Cómo suena esto?
- Escuchar esta clave a 13 CPM y 715 IPM
Listado de Claves de Paso de 2º Orden
| Claves compartidas | Imperceptibles | Polirritmia completa | Cómo suena | Clave de paso | Cómo suena | Compases por minuto | Imperceptibles por minuto |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 y 7 | 35 | 5.1 x 7.1 | Escuchar | 5.1 x 7.12121 | Escuchar | 20 CPM | 700 IPM |
| 7 y 11 | 77 | 7.1 x 11.1 | Escuchar | 7.21112 x 11.32123 | Escuchar | 13 CPM | 1001 IPM |
| 11 y 13 | 143 | 11.1 x 13.1 | Escuchar | 11.14141 x 13.15151 | Escuchar | 13 CPM | 1859 IPM |
Claves de Paso con Contra
Cuando la velocidad de un número del compás combinado es bastante más grande que el otro (p.ej. 5 x 13) podemos utilizar las contras del número más pequeño.
Por ejemplo, para el caso de la clave de paso entre 5 y 13, podemos duplicar el 5 y analizar la clave 10.1 x 13.1, y buscar las coincidencias de primer y segundo orden:
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 |
|---|
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 |
|---|
Esto da por resultado la clave de paso de contras entre 5 y 13
- 10.31213 x 13.41314
¿Cómo suena esto?
- Escuchar esta clave a 13 CPM y 1690 IPM
Listado de Claves de Paso de con Contra
| Claves compartidas | Imperceptibles | Polirritmia completa | Cómo suena | Clave de paso | Cómo suena | Compases por minuto | Imperceptibles por minuto |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 y 11 | 110 | 10.1 x 11.1 | Escuchar | 10.11611 x 11.11711 | Escuchar | 13 CPM | 1430 IPM |
| 10 y 13 | 130 | 10.1 x 13.1 | Escuchar | 10.31213 x 13.41314 | Escuchar | 13 CPM | 1690 IPM |
| 14 y 13 | 182 | 14.1 x 13.1 | Escuchar | 14.11a11 x 13.11911 | Escuchar | 13 CPM | 1859 IPM |
<translate> Todos los recursos rítmicos se puede aplicar para adentro o para afuera. A esto le llamamos Separar y Agrupar.
Agrupar
- Sinónimos: sumar los pulsos
- Cifrado rítmico: X.a + Y.b
Cuando hacemos ritmos irregulares podemos hacerlo agrupando varios pulsos o compases en números raros (números nones o números primos).
Es decir que nuestra vuelta armónica puede ser de 5 compases y nuestro compás puede ser de 7 pulsos por compás ó 7/8. Ambos irregulares, el 5 y el 7, se aplican agrupando pulsos y compases en intervalos irregulares.
- Ver: Polirritmia agrupada
Ejemplo
Supongamos la siguiente clave irregular en 7 manteniendo la velocidad del pulso.
- Beats por minuto: ♪ = 120 BPM
- Cifrado rítmico: 7.41 + 7.411 + 7.21 + 7.3121
- CTP: Escuchar
Separar
- Sinónimos: dividir, multiplicar los pulsos
- Cifrado rítmico: X.a * Y.b
Por otro lado podemos separar un compás en distintas velocidades de pulso, por ejemplo en 7/8 y en 11/8. Esto significa que por lo menos dos voces tocarán a distinta velocidad de corchea compartiendo la misma velocidad de compás, esto genera un imperceptible que es el pulso mínimo que comparten ambas voces y se calcula multiplicando los intervalos involucrados, por ejemplo 7 x 11 = 77 Imperceptibles por compás.
De forma similar se puede separar una vuelta armónica en distintas medidas de compás pero compartiendo la velocidad del pulso. Es decir que, por ejemplo, podemos tener dos voces haciendo la primera una vuelta armónica de 7 compases en 5/8 y la segunda una vuelta armónica de 5 compases en 7/8 compartiendo la velocidad de la corchea. Este es un recurso útil en poliarmonía.
- Ver: Polirritmia dividida
Ejemplo
Supongamos la siguiente clave irregular en 7 y 11 manteniendo la velocidad del compás.
- Compases por minuto: 13 CPM
- Cifrado rítmico: (7.4 * 11.21)
- CTP: Escuchar
Otra opción podría ser:
- Cifrado rítmico: (11.6 * 7.211)
- CTP: Escuchar
Combinar procesos
Los procesos de agrupar y separar son complementarios e inversos y se pueden combinar de muchas maneras, pero requieren una práctica específica cada uno. En concreto: aprender a juntar ciclos pequeños en otros más grandes (agrupar) y aprender a dividir ciclos grandes en otros más pequeños de manera justa (separar).
Ejemplo
- Número de compases: 2
- Compases por minuto: 13 CPM
- Cifrado rítmico: (7.4 * 11.21) + (11.6 * 7.211)
- CTP: Escuchar
</translate>
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Escala musical
En teoría musical, una escala es cualquier conjunto de notas musicales ordenadas por una frecuencia fundamental y por alguna medida de intervalos a partir de esta frecuencia fundamental. Una escala ordenada por aumento de tono es una escala ascendente, y una escala ordenada por tono decreciente es una escala descendente. Algunas escalas contienen diferentes tonos cuando ascienden que cuando descienden.
A menudo, una pieza musical se construye utilizando las notas de una sola escala, que pueden representarse convenientemente en un pentagrama con una armadura musical estándar.
Debido al principio de equivalencia de octava, es decir que la octava es la misma nota, generalmente se considera que las escalas abarcan una sola octava, con octavas más altas o más bajas que simplemente repiten el patrón. Una escala musical representa una división del espacio de octava en un cierto número de pasos de escala, siendo un paso de escala la distancia (o intervalo) reconocible entre dos notas sucesivas de la escala. Sin embargo, no hay necesidad de que los pasos de escala sean iguales dentro de ninguna escala (ver Afinación justa) y, particularmente como lo demuestra la música microtonal, no hay límite a la cantidad de notas que se pueden inyectar dentro de un intervalo musical determinado.
Definición clásica
Una medida del ancho de cada paso de escala proporciona un método para clasificar escalas. Por ejemplo, en una escala cromática, cada paso de la escala representa un intervalo de semitono, mientras que una escala mayor se define mediante el patrón de intervalo T – T – S – T – T – T – S, donde T representa el tono completo (un intervalo que abarca dos semitonos), y S significa semitono. En teoría musical clásica las escalas se clasifican, en función de sus patrones de intervalo, en categorías que incluyen diatónica, cromática, mayor, menor y otras.
Una escala específica se define por su patrón de intervalo característico y por una nota especial, conocida como primer grado (o tónica ). La tónica de una escala es la nota seleccionada como el comienzo de la octava, y por lo tanto como el comienzo del patrón de intervalo adoptado. Normalmente, el nombre de la escala especifica tanto su tónica como su patrón de intervalo. Por ejemplo, C mayor indica una escala mayor con un C tónico.
Escala rítmica
Supongamos que tocamos al mismo tiempo las 7 notas de la escala mayor de C.
Si disminuimos la velocidad de los ciclos que generan esas 7 notas tendremos un patrón rítmico.
- ( 5.2 + 7.2 )
Esto está escrito en el cifrado rítmico que usamos en esta wiki y en las herramientas en línea que ponemos a disposición de todas.
Ejemplo
Escribimos ( 5.2 + 7.2 ) para decir que suenan el siguiente patrón y se repite:
5.2 => X O X O X
X O X O X O X <= 7.2
- - - - - - - - - - - -
(5.2 + 7.2) => X O X O X X O X O X O X
¿Cómo suena esto?
- Escuchar esta clave en el CTP
Estructura general de las escalas en base 12 semitonos
¿Cuántas escalas diferentes se pueden definir en un piano dentro de una octava?
Es fácil calcular la combinatoria posible para cada número de notas:
- 0 Notas: 1 combinación posible
- 1 Nota: 12 combinaciones posibles
- 2 Notas: 66 combinaciones posibles
- 3 Notas: 220 combinaciones posibles
- 4 Notas: 495 combinaciones posibles
- 5 Notas: 792 combinaciones posibles
- 6 Notas: 924 combinaciones posibles
- 7 Notas: 792 combinaciones posibles
- 8 Notas: 495 combinaciones posibles
- 9 Notas: 220 combinaciones posibles
- 10 Notas: 66 combinaciones posibles
- 11 Notas: 12 combinaciones posibles
- 12 Notas: 1 combinación posible
Si sumamos todos estos valores, nos dan 4096 combinaciones posibles. Pero exactamente la mitad (menos 2) de estas son inversiones armónicas de otra combinación, así que el resultado final de posibles escalas o acordes en una octava de piano son:
- 2050 combinaciones posibles.
Todas las escalas de 1 a 12 notas
Cada punto de la gráfica es una escala, las escalas se vinculan a otra si moviendo, quitando o poniendo un dedo estamos en la escala de al lado.
Las escalas por tanto se acomodan en grupos, a la izquierda están los de 1 nota, luego 2, 3... hasta la derecha estás las escalas de 11 notas y por último la de 12.
Las escalas con color son las escalas conocidas y las escalas grises son desconocidas o inútiles.
Las líneas más remarcadas son los "modos orientales" (en azul, escalas pentatónicas) y "modos griegos" (en rosa, escalas heptatónicas).
Sólo las escalas principales
Con la misma lógica podemos graficar sólo las escalas de 7 notasprincipales o "centrales" de cada número de notas. Esto muestra la "columna vertebral" de la estructura armónica completa de 12 semitonos iguales en la octava.
Todas las escalas de 7 notas
Con la misma lógica podemos graficar sólo las escalas de 7 notas.
Todas las escalas de 5 notas
Estructura de la afinación igual
Las gráficas anteriores fueron generadas con la siguiente herramienta en línea:
Esta herramienta te ayudará a detectar escalas, conocer todas sus inversiones, navegar por las escalas del mundo y visualizar la estructura general de la armonía de afinación igual.
- Descripción: Estructura de la afinación igual
- Sitio web: lengua.la/hpm
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